SA PowerBall: Alle Kombinationen kaufen? Der Mandel-Rentabilitäts-Rechner
Der Ökonom Stefan Mandel gewann in den 1960er- bis 1990er-Jahren mehrfach Lotto-Jackpots, indem er mit Investoren nahezu alle Kombinationen kaufte – zuletzt 1992 in Virginia (USA). Dieser Rechner spielt das Gedankenexperiment für SA PowerBall durch: Was kostet es, jede Kombination zu tippen, wie viel kommt zurück, und lohnt es sich? Reines Infotainment – heute verhindern Annahmeschluss, Einsatzgrenzen und Teilnahmebedingungen so etwas praktisch.
Annahmen
Ergebnis
| Kombinationen | |
| Gesamtkosten | |
| Spielscheine | |
| Arbeitszeit | |
| Tage mit den Helfern | |
| Sichere Gewinne in den unteren Klassen | |
| Erwarteter Jackpot-Anteil (Teilung mit anderen Gewinnern) | |
| Erwarteter Rückfluss gesamt | |
| Rendite (ROI) | |
| Break-even-Jackpot |
Gewinne beim Kauf aller Kombinationen
| Klasse | Richtige | Gewinntipps | Ø Quote | Summe |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 Richtige + PowerBall | 1 | Jackpot | |
| 2 | 5 Richtige | 15 | 391 314,60 R | 5 869 719 R |
| 3 | 4 Richtige + PowerBall | 225 | 15 858,50 R | 3 568 162 R |
| 4 | 4 Richtige | 3 375 | 2 000,00 R | 6 750 000 R |
| 5 | 3 Richtige + PowerBall | 9 900 | 500,00 R | 4 950 000 R |
| 6 | 3 Richtige | 148 500 | 100,00 R | 14 850 000 R |
| 7 | 2 Richtige + PowerBall | 141 900 | 100,00 R | 14 190 000 R |
| 8 | 1 Richtige + PowerBall | 744 975 | 20,00 R | 14 899 500 R |
| 9 | 0 Richtige + PowerBall | 1 221 759 | 10,00 R | 12 217 590 R |
Rechenweg: Die unteren Klassen sind sicher, weil man alle Kombinationen besitzt; bewertet mit der Median-Quote der jeweiligen Klasse. Den Jackpot teilt man mit anderen Gewinnern: Bei λ = (andere Tipps) × p₁ erwarteten Mitgewinnern erhält man im Mittel Jackpot × (1 − e^−λ) / λ. Nicht berücksichtigt: Die eigenen Gewinntipps senken die Quoten der unteren Klassen (Totalisator), und viele Lotterien begrenzen den Einsatz pro Person.
So funktioniert's
Stefan Mandel gewann in den 1980er/90er-Jahren mehrfach, indem er alle Kombinationen kaufte, wenn der Jackpot größer war als die Gesamtkosten. Der Rechner zeigt Kosten, Logistik (Scheine, Zeit, Personen), Gewinne der unteren Klassen und das Risiko der Jackpot-Teilung.
Beispiel
Beispiel Eurojackpot: 139 838 160 Kombinationen zu 2 € kosten rund 280 Millionen € – mehr als die Jackpot-Obergrenze von 120 Millionen €.
Grenzen
Bei heutigen Lotterien mit Jackpot-Obergrenze und vielen Mitspielern ist die Rechnung praktisch immer negativ; Massenkäufe sind zudem logistisch und rechtlich kaum möglich.
Häufige Fragen zu diesem Werkzeug
- Warum funktioniert die Mandel-Methode heute nicht mehr?
- Zu viele Kombinationen, Jackpot-Obergrenzen und Regeln gegen Massenkäufe machen sie unrentabel und unpraktikabel.