Analyses : observé contre attendu

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 52 sur un cercle où 52 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 49, 51, 52 n'est alors plus étalé sur 51 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,12 %. On en attendait donc 0,0 ; il y en a eu 0.

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 52, dont 6 sont marqués.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 52 numéros disposés en lignes de dix. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 52 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/52 ≈ 11,5 % par tirage : moyenne 8,7, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

182 écarts mesurés · Moyenne: observé 6,77, attendu 8,67

La plus longue absence de la base est de 34 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 1,75 % ; avec 52 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 33 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 20 358 520 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.